گرانروی یا ویسکوزیته

گرانروی یا ویسکوزیته

گرانروی یا ویسکوزیته چیست

همه درک‌شهودی از میزان ویسکوزیته سیال دارند. عسل از روغن چسبناک‌تر است و روغن از آب‌ چسبناک‌تر است.

مایعات چسبناک غلیظ‌تر به نظرمی‌رسند و به این راحتی جریان نمی‌یابند.

اما از آنجایی که این یک پارامتر اساسی است که نحوه رفتار سیالات را مشخص می‌کند، ارزش آن را دارد که درک عمیق‌تری از ویسکوزیته داشته‌باشیم.

گرانروی یا ویسکوزیته چیست؟

در مایعات، گرانروی یا ویسکوزیته توسط نیروهای چسبنده بین‌مولکولی ایجادمی‌شود، که لایه‌های سیال را به یکدیگر پیوند می دهند.

در گازها، ناشی از برخوردهای بین مولکولی است که برهم‌کنش بین لایه‌های مجاور سیال ایجادمی‌کند. ویسکوزیته به شدت به دما بستگی دارد، در مایعات با افزایش دما کاهش می یابد.

به‌این‌دلیل است که در سطح‌مولکولی افزایش‌دما به مولکول‌ها اجازه‌می‌دهد تا راحت‌تر از نیروهای جذب‌کننده مولکول‌های مجاور فرارکنند.

رابطه گرانروی با سرعت

با نگاه کردن به مایعی که روی یک سطح صاف جریان دارد شروع کنیم. گاهی اوقات مفید است که سیال را به صورت لایه ای در نظر بگیرید که هر لایه با سرعت متفاوتی حرکت می کند.

هنگامی که دو لایه نسبت به یکدیگر حرکت می کنند، زیرا با سرعت های متفاوتی در جریان هستند، تنش‌برشی بین آنها ایجاد می شود.

این شبیه به نحوه ایجاد نیروی اصطکاک بین دو جسم جامد است که نسبت به یکدیگر می لغزند.

تأثیر این تنش‌برشی در جریان نزدیک به دیوار آشکارتر است. دیوار تنش‌برشی زیادی را به ذرات سیال که با آن در تماس هستند وارد می کند و باعث می شود سرعت آنها صفر شود.

تنش‌برشی بزرگ ازطریق لایه‌های مجاور جریان منتقل‌می‌شود.جریان نزدیک به دیوار را کندمی‌‌کند، و در‌‌نتیجه پروفیل‌ سرعتی به‌نظرمی‌رسد.

به این شرایط«no-slip condition» می‌گویند.

 

 

 

 

بزرگی تنش‌برشی که بین لایه‌های سیال اعمال می‌شود، به شیب پروفیل‌سرعت، du/dy مرتبط است، uسرعت‌سیال و yفاصله‌ازدیوار است.

شیب در جریان‌آزاد کم و لایه‌های سیال تقریباً با همان سرعت حرکت‌می‌کنند و بنابراین تنش‌برشی نیز بسیارکم خواهد‌بود. اما نزدیک به دیوار سرعت بسیار ناگهانی تغییرمی‌کند. در این منطقه شیب زیاد است و بنابراین تنش‌برشی نیز زیاد است.

قانون ویسکوزیته نیوتون

برای بیشتر سیالات، رابطه بین تنش‌برشی و شیب پروفیل سرعت خطی است، و ثابت تناسب چیزی است که ما ویسکوزیته سیال می‌نامیم. در مهندسی معمولا با استفاده از حرف یونانی میو‌ (μ) نشان داده می‌شود ما می‌توانیم ویسکوزیته را به عنوان اصطکاک داخلی سیال درحال حرکت در نظر بگیریم، این اثر با افزایش تنش های برشی متناسب با گرادیان سرعت، تفاوت‌های سرعت را هموار می کندبا استفاده از این معادله می توانیم رابطه خطی را بیان کنیم.این قانون ویسکوزیته نیوتن نامیده می شود و سیالاتی که از آن پیروی می کنند نیوتنی هستند. این توضیح می دهد که چگونه یک سیال به راحتی جریان می یابد.

 

 

ویسکوزیته μ گاهی اوقات ویسکوزیته‌دینامیکی نامیده میشود، زیرا این ویسکوزیته آن را از ویسکوزیته‌سینماتیکی متمایز می‌کند، که ویسکوزیته‌دینامیکی تقسیم بر چگالی سیال است.

(ویسکوزیته سینماتیکی) V = μ/ρ

بیایید نگاه کنیم که چگونه یک عنصر سیال‌کوچک مانند این عنصر در هنگام جریان تغییر شکل می‌دهد.

اگر du/dy مثبت باشد،سطح بالایی سریعتر از سطح پایینی حرکت‌می‌کند، و بنابراین درطی یک دوره‌زمانی ΔT، سطح بالایی مسافتی برابر با ΔU ضربدر  بیشتر خواهد کرد.

این یک کرنش‌برشی ایجادمی‌کند که می‌توانیم آن را با استفاده از مثلثات و تقریب زاویه کوچک محاسبه‌کنیم. با مرتب‌کردن مجدد می‌توان‌دید که شیب پروفیل سرعت معادل نرخ اعمال کرنش‌برشی است.

 

 

 

 

بنابراین اکنون می توانیم قانون‌ ویسکوزیته‌نیوتن را به شکل دیگری بنویسیم، که بسیار شبیه قانون هوک برای برش است که در جامدات می بینیم، با این تفاوت که تنش‌برشی به‌جای‌اینکه تابعی از کرنش باشد، تابعی از سرعت اعمال کرنش است.

اگر نحوه واکنش جامدات و سیالات به نیروهای برشی اعمال‌شده را در نظر بگیریم، جامدات به نیروی برشی مداوم اعمال شده با مقدار محدودی از تغییر شکل پاسخ‌می‌دهند، در حالی که سیالات با تغییر شکل مداوم پاسخ‌می‌دهند، تا زمانی که نیروی برشی اعمال‌می‌شود جریان دارند.

به همین دلیل است که برای سیالات، تنش‌برشی تابعی از سرعت تغییر کرنش در طول زمان است، به جای اینکه تابعی از خود کرنش برشی باشد، مانند مواد جامد

 

 

 

 

واحد‌های رایج ویسکوزیته دینامیکی و سینماتیکی برخی مواد

اگر مقداری تجزیه و تحلیل ابعادی سریع بر روی قانون ویسکوزیته‌نیوتن انجام دهیم، می بینیم که ویسکوزیته‌دینامیکی دارای واحدهای پاسکال-ثانیه است.

و ویسکوزیته سینماتیک دارای واحد متر مربع در ثانیه است. پویز و استوکس واحدهای دیگری برای ویسکوزیته دینامیکی و سینماتیکی هستند، اگرچه آنها اغلب به صورت سانتی پویز و سنتیستوک بیان می شوند.

واحد سانتی پویز به ویژه راحت است زیرا در دمای اتاق ویسکوزیته آب برابر با یک سانتی پویز است.
روغن موتور معمولی در دمای اتاق، ویسکوزیته ای در حدود 500 سانتی پویز دارد، بنابراین 500 برابر بیشتر از آب ویسکوزیته است.

ویسکوزیته عسل ده هزار سانتی پویز است. و اگر ادامه دهیم به مایعاتی می رسیم که بسیار چسبناک به نظر می رسند که جامد هستند.

Pitch یک سیال غلیظ قیر مانند است که ویسکوزیته بسیار بالایی دارد، همانطور که توسط آزمایش افت زمین نشان داده شده است.

در سال 1927 در دانشگاه کوئینزلند، زمین گرم شده به یک قیف اضافه شد و پس از خنک شدن آن اجازه‌داده‌شد در یک فنجان قرارداده‌شده در زیر آن بریزد. به دلیل ویسکوزیته بسیار بالای آن، از آن زمان تاکنون تنها 9 قطره در لیوان ریخته شده است.

این طولانی‌ترین آزمایش آزمایشگاهی مداوم در جهان است. در طرف دیگر طیف، گازهایی داریم که عموماً ویسکوزیته بسیار کمتری نسبت به مایعات دارند.

به عنوان مثال، هوا در دمای اتاق ویسکوزیته 0.018 سانتی پویز دارد.

یکی از مواد بسیارجالب هلیم-4، ایزوتوپ رایج هلیوم است. یک گاز در شرایط عادی، وقتی تا دمای زیر 4 کلوین سرد شود به مایع تبدیل می‌شود و در این دماهای پایین، محققان دریافته‌اند که می‌تواند مانند ویسکوزیته صفر رفتارکند.به موادی که این گونه رفتار می‌کنند ابرسیال می گویند.بنابراین ما می دانیم که چگونه ویسکوزیته را تعریف کنیم.

در واقع چه چیزی باعث گرانروی در سطح مولکولی می شود؟

در مایعات، ویسکوزیته توسط نیروهای چسبنده بین مولکولی ایجاد می‌شود که لایه‌های سیال را به یکدیگر پیوند می‌دهند. و در گازها، ناشی از برخوردهای بین‌مولکولی است که برهمکنش بین لایه‌های مجاور سیال ایجاد می‌کند.

اثر دما بر گرانروی

ویسکوزیته به شدت به دما بستگی‌دارد، در مایعات با افزایش دما کاهش می‌یابد. این به این دلیل است که در سطح مولکولی افزایش دما به مولکول ها اجازه می دهد تا راحت تر از نیروهای جذاب مولکول های مجاور فرار کنند. به عنوان مثال ویسکوزیته آب از 1 سانتی پویز در 20 درجه سانتیگراد به 0.5 سانتی پویز در 50 درجه سانتیگراد کاهش می یابد.

اما دما در گازها اثر معکوس دارد، ویسکوزیته با افزایش دما افزایش می،یابد، زیرا دمای بالاتر به این معنی است که مولکول های گاز حرکت تصادفی بیشتری دارند که منجر به برخوردهای بین مولکولی بیشتر می شود.

 

وابستگی دمایی ویسکوزیته را می‌توان با استفاده از همبستگی‌های تجربی ساده مدل کرد.

1. معادله آندراد:  برای مایعات استفاده‌می‌شوند.
2. معادله ساترلند: برای گازها استفاده‌می‌شوند.

که در آن ثابت‌های مختلف برای هر سیال با آزمایش تعیین می‌شوند. ویسکوزیته نیز با فشار تغییر می‌کند، اگرچه به‌میزان بسیار کمتری از دما، و بنابراین وابستگی  فشار اغلب نادیده گرفته‌می‌شود.

تنش برشی در ویسکوزیته

جریان سیالات با ویسکوزیته بالا به احتمال زیاد آرام است، زیرا هر گونه اغتشاش کوچک آشفته با تنش‌های برشی بزرگتر به راحتی از بین می‌رود. ویسکوزیته همچنین باعث افت‌فشار در طول لوله می‌شود

بدون ویسکوزیته هیچ تنش برشی وارده توسط دیواره لوله وجود‌ نخواهدداشت و پروفیل سرعت به این صورت خواهدبود. وجود ویسکوزیته می‌تواند جریان مدل‌سازی را بسیار پیچیده کند، بنابراین مهندس‌ها اغلب سعی می‌کنند تا جایی که ممکن است از نیروهای ویسکوزیته چشم پوشی کنند.این فرض که نیروهای ویسکوزیته ناچیز هستند

سیالات نیوتونی

معمولاً فقط برای مناطق خاصی در یک سیستم جریان بزرگتر اعمال می شود. برای جریان نزدیک به یک مرز، برای مثال، جایی که نیروهای چسبناک همیشه قابل توجه هستند، هرگز معتبر نیست. اما در خارج از لایه مرزی، در اعداد رینولدز بالا، نیروهای چسبناک اغلب می توانند نادیده گرفته شوند. گفته می شود جریانی که در آن نیروهای چسبناک نادیده گرفته می شوند نامطلوب است. فرض اینکه جریان غیر لزج است به این معنی نیست که فرض کنیم سیال ویسکوزیته ندارد. این فقط به این معنی است که ما نیروهای چسبناک را نادیده می گیریم زیرا آنها در مقایسه با سایر نیروها کوچک هستند. انجام این کار تجزیه و تحلیل جریان را بسیار آسان تر می کند. معادلات ناویر-استوکس رفتار سیالات را تعریف می کند، اما حل آنها بسیار دشوار است. فرض اینکه جریان غیر لزج است به این معنی است که می‌توانیم از اصطلاحات چسبناک که مشتقات مرتبه بالاتر را شامل می‌شوند، غفلت کنیم معادلات حاصل برای جریان غیر لزج معادلات اویلر نامیده می شوند و حل آنها بسیار ساده تر است. جریان غیر لزج نیز یک فرض کلیدی در استخراج معادله برنولی است. قبلاً گفتیم که سیالاتی که از قانون ویسکوزیته نیوتن پیروی می کنند، نیوتنی هستند

 سیالات غیرنیوتونی

تنش برشی به صورت خطی با نرخ کرنش افزایش می یابد، اما برای برخی از سیالات رابطه بین تنش برشی و نرخ کرنش غیرخطی است، اینها سیالات غیر نیوتنی نامیده می شوند و دو نوع اصلی وجود دارد.

سیالات غلیظ کننده برشی: برای سیالات غلیظ کننده برشی، ویسکوزیته ظاهری با افزایش نرخ کرنش افزایش می یابد.

سیالات نازک کننده برشی: برای سیالات نازک کننده برشی، ویسکوزیته ظاهری با افزایش نرخ کرنش کاهش می یابد.

رنگ نمونه ای از سیال نازک کننده برشی است به راحتی با برس اجرا می شود اما پس از استفاده از دیوار نمی چکد.

ویسکوزیته واقعاً یک پارامتر اساسی در مطالعه سیالات است.

روغن موتور نمونه ای از کاربردهایی است که گرانروی یا ویسکوزیته و تأثیر دما نقش مهمی دارند.

 

 

 

 

 

 

گرانروی یا ویسکوزیته چیست